Laurea in Biotecnologie

Matematica e statistica - STATISTICA (2011/2012)

Codice insegnamento 4S02690 Docente Federico Di Palma crediti 4 Settore disciplinare MAT/06 - PROBABILITÀ E STATISTICA MATEMATICA Lingua di erogazione Italiano Periodo I semestre dal 3-ott-2011 al 31-gen-2012.

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Orario lezioni

Obiettivi formativi

Il corso intende fornire agli studenti i principi base della statistica descrittiva, della teoria delle probabilità e dell'inferenza statistica.

Programma

Parte I) Statistica descrittiva.
Serie monovariate: principali rappresentazioni grafiche (diagramma a torta, a barre, istogramma e box-plot), Indici sintetici di posizione (media, moda e mediana), di variabilità (range, distanza interquartile, varianza, coefficiente di variazione deviazione standard), di asimmetria (momento terzo, momento terzo standardizzato, indice di asimmetria del Pearson) e di normalità (momento quarto, eccesso curtosi).
Serie bi-variate: principali rappresentazioni (tabelle di contingenza e diagrammi di dispersione), principali indici sintetici (valore medio, varianza e covarianza), analisi della correlazione fra i caratteri (retta di regressione e coefficiente di correlazione lineare di Pearson).

Parte II) Teoria delle probabilità.
Probabilità: definizioni di probabilità (classica ed assiomatica), tassonomia dei principali eventi (indipendenti, incompatibili, complementari, unione ed intersezione). Probabilità condizionata. Calcolo di probabilità notevoli.
Variabili Casuali: variabili casuali discrete (distribuzione di probabilità, valore atteso e varianza), variabili casuali continue (funzione di densità di probabilità, valore atteso e varianza), principali distribuzioni continue (uniforme, normale, normale standardizzata e chi quadrato). principali distribuzione discrete (Bernoulli e binomiale), teorema del limite centrale, disuguaglianza di Čebyšëv, convergenza in legge e distribuzione limite.

Parte III) Inferenza statistica.
Teoria della stima: Il problema della stima, proprietà di uno stimatore (consistenza, correttezza ed efficienza), stime puntuali del valore atteso e della varianza. Stime per intervallo del valore atteso e della varianza.
Test di ipotesi: La costruzione di un test parametrico,errore di prima e di seconda specie, distribuzione di riferimento, test di indipendenza bastato sul chi quadrato.

Parte IV) Laboratorio.
Fondamenti di un foglio di calcolo: scopo e principali applicativi. Principiali proprietà din una cella:valore, formato e riferimenti assoluti e relativi. Uso di calc per applicazioni statistiche: costruzioni di tabelle ad entrata semplice ed a doppia entrata, tracciamento di diagrammi a barre, di dispersione, e tracciamento di rette di regressione.

Modalita d'esame

Verifica scritta divisa in due parti. La prima parte si compone di domande a risposta multipla mentre la seconda di domande aperte ed esercizi. Per superare l'esame bisogna ottenre la sufficienza in entrambe le parti. Se la sufficienza nella prima parte non viene raggiunta, la seconda non viene corretta.

Materiale didattico
Titolo	Formato (Lingua, Dimensione, Data pubblicazione)
0.1 - Informazioni sul corso.	pdf (it, 79,178 KB, 05/12/11)
0.2 - Concetti introduttivi.	pdf (it, 89,297 KB, 05/12/11)
1.1 - Statistica descrittiva I - Serie monovariate: principali rappresentazioni e definizioni di frequenze.	pdf (it, 165,802 KB, 05/12/11)
1.2 - Statistica descrittiva II - Serie monovariate: indici sintetici (posizione, variabilità, simmetria e curtosi) e box-plot.	pdf (it, 235,523 KB, 15/07/12)
1.3 - Statistica descrittiva III - Serie bivariate: rappresentazioni tabellari e grafiche, indici sintetici e retta di regressione.	pdf (it, 278,118 KB, 24/01/12)
2.1 - Probabilità I - Calcolo delle probabilità: definizioni introduttive, definzioni di probabilità (classica, assiomatica), probabilità condizionata	pdf (it, 143,485 KB, 14/12/11)
2.2 - Probabilità II - Variabili casuali discrete: definizioni introduttive , valore atteso, varianza, principali vv.cc.	pdf (it, 158,94 KB, 23/12/11)
2.3 - Probabilità III - Variabili casuali continue: indici sinteitici, principali vv.cc., Teorema del limite centrale, distribuzione limite.	pdf (it, 393,451 KB, 14/12/11)
3.1 - Inferenza I - Teoria della stima: problema della stima, proprietà di uno stimatore, stima puntuale, stima per intervallo.	pdf (it, 223,76 KB, 23/12/11)
3.2 - Inferenza II - Test di ipotesi: costruzione di un test, test sul valore atteso, test di aderenza alla distribuzione, test di indipendenza del Pearson	pdf (it, 246,791 KB, 24/01/12)
9.1 - Esercizi proposti - (v3.0).	pdf (it, 588,369 KB, 05/12/11)