Laurea in Matematica Applicata

Geometria (2010/2011)

Codice insegnamento 4S00247 Docente Mauro Spera Coordinatore Mauro Spera crediti 6 Settore disciplinare MAT/03 - GEOMETRIA Lingua di erogazione Italiano Periodo II semestre dal 1-mar-2011 al 15-giu-2011.

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Orario lezioni

Obiettivi formativi

Geometria (CF: 6)
(Prof. M. Spera)
*Obiettivi formativi del corso di Geometria - 
Il corso si prefigge lo scopo di introdurre ed elaborare i concetti fondamentali della topologia generale e della geometria differenziale delle curve e delle superficie, in modo rigoroso ma nello stesso tempo concreto e basato su esempi, allo scopo di sviluppare ulteriormente negli allievi l'intuizione geometrica, la capacita' di astrazione e l'abilità di calcolo analitico, anche in vista delle applicazioni nei corsi paralleli e successivi.

Programma

*Programma del corso:
Spazi topologici, funzioni continue, omeomorfismi.
Compattezza. Connessione.
Curve piane e spaziali: curvatura, torsione, formule di Fre'net. Teorema fondamentale.
Superficie parametriche regolari. Prima e seconda forma fondamentale.
Curvatura gaussiana e media.
Il Theorema Egregium di Gauss. Derivata covariante, trasporto parallelo.
Geodetiche. Teorema di Gauss-Bonnet.
Esempi: quadriche, superficie di rotazione, rigate, minime .
Classificazione proiettiva, affine e metrica delle quadriche.

Modalita d'esame

Esame scritto seguito da una prova orale.

Statistiche per i requisiti di trasparenza (Attuazione Art. 2 del D.M. 31/10/2007, n. 544)

Valori relativi all'AA 2010/2011 calcolati su un campione di 57 iscritti. I valori in percentuale sono arrotondati al numero intero più vicino.